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Matematica, come farla amare

 

Il fatto è che, com’è ben noto, alla fine del loro percorso scolare, gli studenti ricordano, per quanto riguarda la matematica, quel che hanno appreso alla primaria e tendono a rimuovere tutto quel che fa parte del potenziale auspicato bagaglio cognitivo della media (al più restano, talvolta malamente, brandelli del teorema di Pitagora e proporzioni) e superiore (resta un po’ di algebra o, meglio, di simbolismo algebrico). Dunque, quel che si costruisce cognitivamente nella scuola primaria rischia di essere quel che poi resta per sempre, segnando la grande differenza che c’è tra gli analfabeti in matematica (parecchi, troppi, e ridicolmente entusiasti della loro impudica e proclamata arrogante ignoranza) e gli altri.

Questo spiega l’altrimenti inspiegabile accanimento che molti di noi ricercatori professionisti pongono nello studiare l’apprendimento della matematica nella scuola primaria; più d’uno ci ha chiesto: Ma come, voi insegnate e dirigete tesi addirittura nei dottorati di ricerca e state lì a guardare quel e come imparano la matematica i bambini piccoli?

Il fatto è che la reazione che getta nel panico molti insegnanti delle superiori di fronte a certe affermazioni o alle rivelazioni di certi studenti di 17-18 anni, o le incredibili cose che ci sentiamo dire nei corsi di laurea, non hanno la loro origine il giorno in cui vengono esternate e dette, hanno al contrario origini molto precedenti, quasi sempre nella scuola primaria. Misconcezioni che hanno del fantascientifico covano, nascoste, tra le pieghe del cognitivo, per dieci anni o più, ma poi, fatalmente, un giorno o l’altro si manifestano, epifania diffusa nelle scuole secondarie e all’università, per la delizia esterrefatta delle orecchie degli increduli e disarmati docenti.

Per anni, per decenni, le abbiamo raccolte, ascoltate con estremo interesse, mai giudicate, analizzate e classificate e sempre, sempre, erano dovute a malintesi o a difficoltà che avevano origine nella scuola primaria.

Dunque, quando ci chiedono di scrivere un libro come questo, non un breve e dotto articolo di ricerca, ma cento pagine di riflessioni, quasi sempre noi pensiamo di dialogare direttamente con gli insegnanti di scuola primaria; e preghiamo gli insegnanti delle secondarie (ed i colleghi universitari) di leggere e riflettere sugli infiniti esempi di cui disponiamo, perché sono assai rivelatori.

Inutile prendersela, come fanno molti ingenuamente ed inutilmente, con lo studente che sbaglia; concentriamoci sulle cause che hanno determinato l’errore; più le conosceremo, le cause, più le diremo ad alta voce, più si diffonderanno strumenti per prevenirle, e rimediare. A volte basta poco, parlare con lo studente, con calma, senza attaccarlo, senza colpevolizzarlo, soprattutto senza deriderlo.

Al gentile invito di Tullia Colombo ed Emilia Passaponti di pensare ad un libro così, abbiamo risposto con entusiasmo, decidendo, dopo molte riflessioni tra noi, di creare uno strumento di riflessione su varie componenti del processo di insegnamento – apprendimento:

riflessioni sulla matematica, mai abbastanza;

analisi delle scelte epistemologiche che sono alla base della matematica che si insegna e che si desidera venga appresa;

conoscenza almeno delle prime basi storiche sulle quali si fonda la creazione della nostra disciplina, per dare una dimensione culturale di essa e per fornire uno strumento didattico eccellente per le analisi delle situazioni d’aula;

diffusione delle basi irrinunciabili della didattica della matematica, intesa come il principale strumento professionalizzante dell’attività docente;

esempi veri, tratti dalla vita quotidiana in aula, esempi documentati, raccolti, registrati, significativi, la cui narrazione e studio potrà dare una mano notevole agli insegnanti, soprattutto di scuola primaria (ma, purtroppo, non solo).

La nostra soddisfazione sarà totale se e quando i nostri 25 lettori ci diranno che hanno approfittato dei discorsi concreti e talvolta ironici di questo libro, pur nel bisogno di organizzazione teorica che hanno tutte le discipline, per sentirsi più a loro agio, insegnando matematica in aula, ed ottenendo risultati di costruzione cognitiva un po’ più matura, appropriata e significativa.

Le indicazioni bibliografiche, date capitolo per capitolo per essere più incisive, dovrebbero - potrebbero aiutare molto quegli insegnanti che, stimolati dalle nostre considerazioni, dovessero decidere di approfondire i discorsi che, per forza di cose, sono accennati e non sviscerati fino in fondo. Il fatto è che abbiamo preferito concedere molto all’esempio concreto, piuttosto che alla teoria.

Se un sottoinsieme non vuoto di quei famosi 25 lettori dovesse decidere di leggere per proprio conto, per approfondirle, alcune tematiche da noi qui proposte, ci riterremo soddisfatti del nostro lavoro sintetico.

 

Nunc age quod superest cognosce et clarius audi.

Tito Lucrezio Caro, De Rerum Natura.

[Ora ti prego conosci quel che resta e ascolta un canto più puro]



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